Сергей Дмитриевич Замошкин родился в Москве. Закончил юридический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
С 1968 г. по 1990 г работал в органах прокуратуры следователем, заместителем прокурора района, прокурором Главных следственных управлений Прокуратуры РСФСР и СССР. В 1984 году ему присвоен классный чин старшего советника (полковника) юстиции.
В 1990 г. адвокатура впервые за всю многовековую историю России и СССР получила реальные права на предварительном следствии и с учетом этих только что появившихся возможностей, непосредственно связанных с его образованием и профессиональной деятельностью, Замошкин перешел на новую работу и стал адвокатом Московской городской коллегии адвокатов.
Он специализируется на уголовных делах, в том числе о должностных преступлениях и в сфере экономики. За более чем 30 лет адвокатской деятельности он осуществлял защиту по многим значимым делам, в том числе, участвовал в ряде "громких" дел, расследовавшихся Генеральной прокуратурой РФ, Следственным комитетом РФ и МВД РФ. В их числе уголовные дела по "фальшивым авизо", в отношении бывшего министра финансов П., начальника управления ФАПСИ М. (дело ФСБ против ФАПСИ), начальника отдела аппарата Правительства РФ М. (дело «Голден Ада»), руководителей ряда банков, компании «Сибур-Трейдинг», руководства Министерства путей сообщения, акционеров ЗАО "Шахта Распадская" и другие.
Уникальной по объему и сложности стала получившая большую известность работа Замошкина по защите с 2005 г. по 2015 г. нескольких руководителей, а также пресс-секретаря и юристов ОАО «Тольяттиазот» по целому ряду сфабрикованных уголовных дел, прекращения которых удалось добиться. В результате за все десять лет работы адвоката Замошкина с «Тольяттиазотом» ни один из его подзащитных осужден не был.
При этом, кроме вышесказанного, главнейшей и бОльшей частью работы Сергея Замошкина свыше 20 лет было и есть сотрудничество с партнерствами зарубежных юридических фирм, действующих на территории Российской Федерации, последние 10 лет с «Нортон Роуз Фулбрайт». Он принимал участие в оказании юридической помощи сотрудникам представительств в России иностранных компаний «Континентал», «Мицуи», «Шлюмберже Лоджелко Инк», «ЮПС-Рус», «Дебис», «Мицубиси», «Салым Петролиум», «Цепелин», «Шарп», «Шелл», "ДжиИ Хэлскеа», «Шеврон» и др. Выступал в Лондоне в Вестминстерском магистратском суде. В отношении трех подзащитных Замошкина было отказано в экстрадиции из Великобритании, в отношении одного из Республики Кипр.
По жалобам Замошкина Конституционный суд Российской Федерации принял ряд актуальных постановлений и определений.
Сергей Замошкин автор более 200 публикаций в СМИ на правовые темы.
Советом Федеральной палаты адвокатов РФ награжден орденом «За верность адвокатскому долгу», медалью 1 степени «За заслуги в защиту прав и свобод граждан», почетными грамотами.
